Institutional Money, Ausgabe 4 | 2023

Buss und Bernard Duma, die 2019 „The Dynamic Properties of Financial Market Equilibrium with Trading Fees“ publi- zierten. In der vorliegenden Studie ermitteln die Autoren, unter welchen Bedingungen die Sharpe Ratio einer Rebalancing- Strategie höher ist als die einer Buy-and-Hold-Strategie, wenn dabei Transaktionskosten berücksichtigt werden. Sie betonen auch die Konsequenz des Rebalancing auf Basis des Maximum Drawdown (MDD). Welchen Beitrag leistet die neue Studie nun auf dem Gebiet des Rebalancing? Dreifach neuer Zugang Erstens wird eine Methodik zumUmgang mit proportiona- len Transaktionskosten eingeführt. Diese Methodik ist ein- fach zu implementieren und kann auf Multi-Asset-Portfolios erweitert werden. Zwar sind El Bernoussi und Rockinger nicht die Ersten, die sich mit Transaktionskosten befassen. Eine frühe Studie von M. H. Davis und A. R. Norman mit dem Titel „Portfolio Selection with Transaction Costs“ von 1990 zeigt, dass Transaktionskosten eine gewisse Bandbreite der Asset-Preise implizieren, in der das Handeln zu subopti- malen Resultaten führt. Ein wichtiger Teil der wissenschaft- lichen Literatur zum Thema befasst sich mit der Frage, wie groß diese Bandbreite, innerhalb derer sich Handel nicht lohnt, sein müsste. Bernard Dumas und Elisa Luciano ermit- telten 1991 die exakte Lösung des Optimierungsproblems in Form von zwei Kontrollbarrieren. ImAllgemeinen erfolgt bei ausschließlich variablen Kosten jeglicher Handel an der Grenze zum Bereich des Nichthandelns, während Fixkosten dazu verleiten, innerhalb der Grenzen zu handeln. Der Wis- senschaftsliteratur in diesem Bereich zufolge sollte die Port- folioallokation möglichst nahe an einer definierten strategi- schen Allokation liegen. Die Gewichtung von Allokations- diskrepanzen erfolgt mit einer Varianz-Kovarianz-Matrix.Das wollten El Bernoussi und Rockinger vermeiden, da es sich dabei um eine Form der Optimierung handelt. Ein opti- males Rebalancing mit No-Trade-Bandbreiten kann sowohl höhere Renditen als auch ein geringeres Risiko als andere gängige Rebalancing-Strategien bieten. In „Dynamic Trading with Predictable Returns and Transaction Costs“ legten Nikolae Gârleanu und Lasse Heje Pedersen 2013 dar, wie zusätzlich zu den Transaktionskosten die Prognostizierbar- keit von Assets eingeführt werden kann. Der zweite Beitrag der Arbeit von El Bernoussi und Rockinger besteht darin, eine numerische Methode zur Ge- nerierung univariater oder multivariater autokorrelierter Rei- hen vorzustellen, sodass das geometrische Mittel der Rendi- ten einen bestimmten Erwartungswert und eine bestimmte Standardabweichung aufweist. Dies ermöglicht es den bei- den Kapitalmarktforschern, die Autokorrelationsbedingun- gen von Renditen zu berücksichtigen, die bei realistischen Portfolioallokationen eine Rolle spielen, wo mit einfachen Renditen gearbeitet wird. Wie Edward E. Qian 2019 in „Portfolio Rebalancing“darlegte, kann die Vernachlässigung dieses Aspekts zu einer fehlerhaften Klassifizierung der Re- balancing- und Buy-and-Hold-Allokationen führen. Ein dritter Beitrag besteht darin, dass die beiden eine ein- fache Methodik im Kontext mit prognostizierbaren Asset- Renditen entwickeln, um ein Zeitfenster, in dem nicht ge- handelt wird (Window of Inaction), zu konstruieren, das sich dynamisch als Funktion des Renditeprädiktors ent- wickelt. Diese Methode ermöglicht beispielsweise eine Ver- größerung des Fensters bei niedrigen Kurs-Dividenden-Ver- hältnissen, da auf niedrige Kurs-Dividenden-Verhältnisse res- pektive hohe Dividendenrenditen tendenziell Kurssteigerun- gen folgen – vorausgesetzt, dass Renditen prognostiziert wer- den können. Auch wenn El Bernoussi und Rockinger diese Window-of-Inaction-Methodik im Kontext der Prognosti- zierbarkeit von Assetklassenrenditen benutzen, kann dieses Konzept auch auf andere Zusammenhänge angewendet werden. Mit dem Thema „Window of Inaction“ haben sich M. H. Davis und A. R. Norman schon 1990 beschäftigt. So finden sich weitere Beiträge, die Momentum berücksichti- gen, und im Kontext des Options-Hedging findet man zum Beispiel Jan Kallsen und Johannes Mühle-Karbe, die 2015 „Option Pricing and Hedging with Small Transaction Costs“ veröffentlichten. Mit diesem Set-up untersuchen El Bernoussi und Rockinger in verschiedenen Simulationsex- perimenten die Relevanz der Assetklasseneigenschaften, des Window of Inaction und der Transaktionskosten. In einem Rebalancing versus Buy-and-Hold Die Transaktionskostenhöhe entscheidet über Wohl und Wehe des Rebalancing. Die kräftige durchgehende Kurve zeigt die Portfolioentwicklung der Buy-and-Hold- Strategie. Bei den anderen Kurven handelt es sich um Rebalancing-Strategien mit Trans- aktionskosten von 0 bis 2 Prozent. Je niedriger diese ausfallen (FW 0), desto besser läuft die Rebalancing-Strategie anhand von Echtdaten. Untersuchungszeitraum: 1999 bis 2021. Quelle: Studie 80 90 100 110 120 130 140 2000 2005 2010 2015 2020 BH FW ( τ = 0) FW ( τ = 0,5) FW ( τ = 1) FW ( τ = 2) Portfolioentwicklung 86 N o . 4/2023 | institutional-money.com THEORIE & PRAXIS | Anlagestrategie FOTO: © HEC LAUSANNE » Auto- und Kreuzkorrelationen von Assets sind wichtige Parameter, wenn es um Buy-and-Hold versus Rebalancing geht. « Rim El Bernoussi, Absolventin der HEC Lausanne und CIO von Cronos Finance in Pully, Waadt, Schweiz