Institutional Money, Ausgabe 4 | 2021

Überschussrendite einer Aktie mit MCRASH steigt, wenn der prognostizierte stochasti- sche Diskontierungsfaktor SDF eine konve- xe Funktion der Faktorrenditen ist. Um diese theoretische Prognose empi- risch zu überprüfen, verwenden die Autoren tägliche Renditedaten für US-Stamm- aktien, die von 1964 bis 2018 an der NYSE/AMEX/NASDAQ gehandelt wurden, und schätzen die monatlichen MCRASH-Risikomaße für jede Aktie und jeden Monat. In der Hauptanalyse messen sie MCRASH in Bezug auf ein Sieben-Faktor-Modell, das die von Fama und French vorgeschlagenen Fak- toren um einen Momentum-Faktor und einen Low-Risk-Faktor ergänzt. Kon- kret beziehen sie den Marktfaktor (MKT), den SMB-Größenfaktor, den HML-Value- Faktor, den RMW-Rentabilitätsfaktor, den CMA-Investmentfaktor, den UMD-Mo- mentumfaktor, wie ihn Carhart 1997 vor- schlug, sowie den BAB-(Betting against Beta)-Faktor, wie ihn Frazzini und Pedersen 2014 vorstellten, mit in die Rechnung ein. Im Basismodell wird MCRASH auf dem Fünf-Prozent-Wahrscheinlichkeitsniveau unter Verwendung eines rollierenden Zeit- fensters von 250 Tagen (d. h. ein Jahr täg- licher Daten) berechnet. Die Autoren ver- wenden parametrische GARCH-(Generali- zed Autoregressive Conditional Heteroske- dasticity)-Modelle für die Verteilungen der marginalen Renditen der Aktien und für die Risikofaktoren mit einer nichtparametri- schen Schätzung der Abhängigkeitsstruktur. Auf diese Weise tragen sie dem Volatilitäts- Clustering Rechnung, setzen aber keine restriktive Form für die (potenziell nichtli- nearen) Abhängigkeiten zwischen Aktien- und Faktorrenditen auf. Im Schnitt liegen die MCRASH-Schätzungen zwischen 0 und 0,17 mit einem Mittelwert von 0,08. Die durchschnittliche Korrelation von MCRASH mit linearen Faktor-Betas und Unterneh- menscharakteristika, die in der empirischen Analyse enthalten sind, ist bescheiden, wo- bei für das Markt-Beta ein Höchstwert von 0,28 erreicht wird. In den Haupttests betreffend die Bewer- tung von Assets setzen die Autoren den am Ende des Monats t geschätzten MCRASH einer Aktie in Beziehung zu den künftigen Renditen und Alphas im Monat t+1. Die Er- gebnisse aus gleichgewichteten univariaten Portfolios zeigen, dass die Überschussren- diten im Monat t+1 monoton mit dem MCRASH-Wert am Ende des Monats t zunehmen. Die Renditedifferenz zwischen Aktien mit dem höchsten MCRASH-Wert und dem niedrigsten MCRASH-Wert be- trägt auf Jahresbasis 4,68 Prozent und ist statistisch signifikant auf dem Einprozent- niveau mit einem t-Wert von 3,69. Wenn die Renditedifferenz von MCRASH (10) minus MCRASH (1) um den Markt sowie um die anderen sechs Faktoren bereinigt wird, be- trägt sie annualisiert 5,28 Prozent und ist auf dem 99-prozentigen Konfidenzniveau mit einem t-Wert von 4,79 statistisch signifikant. Wenn man das lineare Exposure zu den Fak- toren, die bei der Schätzung von MCRASH verwendet werden, mit einbezieht, erhöht sich sogar die statistische und ökonomische Bedeutung der Renditedifferenz von MCRASH (10) minus MCRASH (1). Eine weitere Feststellung ist, dass die Renditedif- ferenz MCRASH (10) minus MCRASH (1) statistisch signifikant und wirtschaftlich groß bleibt, wenn sie durch alternative Faktormo- delle risikoadjustiert wird. Darüber hinaus ist die Auswirkung von MCRASH nicht auf die Performance im nächsten Monat beschränkt, Gemeinsame Crashs mehrerer Faktoren Joint Factor Crashes (JCRASH) ohne und mit Risikokennzahl MCRASH Panel A: Regressionen mit Charakteristika (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) MKT MKT MKT MKT MKT MKT 3F 4F 5F SMB HML RMW CMA UMD BAB JCRASH 1,25 0,59 1,77 0,78 1,33 0,62 0,66 0,49 0,56 ( 3,63 ) (1,66) ( 3,95 ) (2,13) (2,50) (1,61) (2,50) (1,56) (2,72) Charakteristika ja ja ja ja ja ja ja ja ja R 2 adj [%] 7,54 7,58 7,50 7,60 7,61 7,55 7,57 7,56 7,49 n 1868 1868 1868 1868 1868 1868 1866 1868 1834 Panel B: Regressionen mit Charakteristika und MCRASH 7F als zusätzlicher erklärender Variable (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) MKT MKT MKT MKT MKT MKT 3F 4F 5F SMB HML RMW CMA UMD BAB MCRASH 7F 1,75 2,54 1,91 2,37 1,92 2,50 2,31 2,40 1,88 (2,82) (3,99) (3,02) (3,65) (3,06) (3,61) (3,60) (4,11) (2,84) JCRASH 1,11 0,44 1,61 0,61 1,10 0,40 0,54 0,35 0,49 (3,18) (1,22) (3,58) (1,69) (2,05) (1,00) (2,02) (1,13) (2,37) Charakteristika ja ja ja ja ja ja ja ja ja R 2 adj [%] 7,59 7,63 7,55 7,65 7,64 7,60 7,62 7,59 7,55 n 1868 1868 1868 1868 1868 1868 1866 1868 1834 Die Tabelle zeigt die Auswirkungen auf Aktienrenditen von multivariaten Faktor-Crashs für Faktorpaare, die den Faktor Markt mit einschließen, sowie für gemeinsame Crashs der drei Faktoren von Fama/French (3F), der vier Faktoren von Carhart (4F) und der fünf Faktoren von Fama/French (5F). Faktorkombinationen, für die JCRASH einen signifikant positiven Effekt auf künftige Renditen hat, sind insbesondere Size und Rentabilität mit t-Werten von 3,63 bzw. 3,95 (siehe Panel A). In Panel B tritt MCRASH als erklärende Variable hinzu. Der signifikante Einfluss der gemeinsamen Faktor-Crashs bleibt auch dann stabil. Renditestichprobe Januar 1965 bis Dezember 2018. n entspricht der durchschnittli- chen Anzahl von Aktien/Monat, die für die jeweilige Rechnung verwendet wurden. t-Werte in (). Faktoren: MKT = Markt, HML = Value, SMB = Size, RMB = Rentabilität, UMD = Momentum, CMA = Investment, BAB = Low Risk Quelle: Studie » Investoren sorgen sich um die Multidimensionalität von Crash-Risiken und wollen kompensiert werden. « Dr. Fousseni Chabi-Yo, Associate Professor of Finance an der Isenberg School of Management der University of Massachusetts in Amherst 96 N o. 4/2021 | www.institutional-money.com T H E O R I E & P R A X I S | US - AKT I EN- CRASH FOTO: © UNIVERSITY OF MASSACHUSETTS