Institutional Money, Ausgabe 4 | 2021

Asset-Allocation-Modelle Von naivem 1/N über optimierungsbasierte Methoden bis zu komplexeren Optimierungsansätzen N eben eher einfachen regelbasierten Gewichtungsmethoden wie Gleichge- wichtung oder Risikoparität gibt es optimierungsbasierte Methoden wie Mini- mum-Varianz, das klassische Mean Va- riance, aber auch Bayes-Stein sowie die Black-Litterman-Optimierungsansätze. Naive Diversifizierung 1/N Als eine der bekanntesten Allokations- methoden nach Benartzi und Thaler (2001) gilt der Ansatz einer Vermögens- aufteilung 1/N, wobei jedem Asset die gleiche Gewichtung zugewiesen wird. An- gesichts der Anzahl der für die Portfolio- konstruktion verfügbaren Komponenten (sechs Faktor- und zehn Sektorportfolios) bedeutet 1/N immer eine 16,67-prozenti- ge Faktor- beziehungsweise zehnprozenti- ge Sektorgewichtung. Wie bei allen ande- ren Allokationsstrategien werden die Port- folios monatlich neu gewichtet. Risikoparität Der Risk-Parity-Ansatz (RP) ist eine be- kannte Gewichtungsmethode, die sowohl in der Wissenschaft als auch im professio- nellen Portfoliomanagement weit verbreitet ist. Angesichts des wachsenden Interesses an den sogenannten Smart-Beta-Strategien haben zahlreiche Investmentfonds, Index- anbieter, Pensionsfonds, Stiftungen und an- dere Langfristanleger diese Strategie über- nommen. Die Grundidee der risikoparitäti- schen Gewichtung ist, dass jede Portfolio- komponente im gleichen Ausmaß zum Portfoliorisiko beiträgt, wobei Korrelatio- nen zwischen den Renditen der Vermö- genswerte vernachlässigt werden. Daher werden die Assets umgekehrt proportional zu ihrer Varianz in der Stichprobe gewich- tet. In der Praxis hat sich herausgestellt, dass Risikoparitätsstrategien oft mit hohen Hebeln gefahren werden, um ein bestimm- tes Volatilitätsziel zu erreichen – zehn Pro- zent sind hier ein oft genanntes Ziel, das sich auch in Benchmarks wiederfindet. Anderson, Bianchi und Goldberg berich- teten 2012, dass Risikoparitätsstrategien gut abschneiden und in der Regel sogar besser performen als 1/N, marktkapita- lisierungsgewichtete Ansätze oder 60/40- Portfolios. Der Ansatz der Risikoparität nutzt die Anomalie der geringen Volatilität aus, wonach Vermögenswerte mit geringer Volatilität in der Regel eine höhere Risi- koprämie pro Volatilitätseinheit erzielen als Anlagen mit hoher Volatilität. Daher werden Assets mit hoher Volatilität unter- und Assets mit niedriger Volatilität über- gewichtet. Minimum-Varianz-Ansatz Eine robuste optimierungsbasierte Strate- gie ist der Minimum-Varianz-Ansatz (Min- Var), der sich bei institutionellen Anlegern wie quantitativen Investmentfonds oder börsengehandelten Fonds zunehmender Beliebtheit erfreut. Das Ziel der MinVar- Strategie ist die Minimierung der Portfolio- volatilität. Der Hauptvorteil des MinVar- Ansatzes ist, dass er keine Renditeschät- zungen erfordert, die sehr anfällig für Schätzfehler sind und daher die Haupt- quelle für suboptimale Allokationsentschei- dungen sind. Wie beim Risikoparitäts- ansatz macht sich dieses Konzept die Beobachtung zunutze, dass risikoarme Assets häufig eine höhere Renditeprämie pro Volatilitätseinheit generieren, auch LowVol-Anomalie genannt. Der Hauptunter- schied zwischen der MinVar- und der RP- Strategie ist jedoch, dass die MinVar-Stra- tegie einen Optimierungsansatz darstellt, der auch die Korrelation der Assetrenditen berücksichtigt. Mean-Variance-Ansatz Im Unterschied zum MinVar-Ansatz be- inhaltet Mean Variance (MV) auch Ren- diteprognosen zur Optimierung des Risiko- Ertrags-Verhältnisses. Zur Umsetzung der Mean-Variance-Strategie braucht es Er- tragsschätzungen für die einzelnen Assets, deren Volatilität und Korrelationen (Kova- rianzmatrix). Dabei unterliegt die Optimie- rung meist Restriktionen wie etwa dem Ausschluss von Leverage und von Short- Positionen, aber auch von Randlösungen (100-prozentige Anlage in einem Asset). Hier führen die Autoren eine Budgetrestrik- tion ein, die sicherstellt, dass die Summe der Portfoliogewichte gleich eins ist, und verbieten ebenfalls Short-Positionen. Bayes-Stein Das von Jorion 1985 entwickelte Bayes- Stein-(BS)-Modell erweitert die MV-Strate- gie und versucht, die Schätzfehler bei Ren- dite- und Volatilitätsprognosen zu reduzie- ren, indem es sich auf einen Bayes’schen Schätzungsansatz stützt. Die Stichproben- mittelwerte als erwartete Renditen werden in Richtung der erwarteten Renditen des MinVar-Portfolios geschrumpft, und auch die Kovarianzmatrix wird ebenfalls nach der Methodik von Jorion angepasst. An- schließend werden dasselbe Optimierungs- verfahren, dieselben Nebenbedingungen und dieselben Schätzfenster wie beim MV- Ansatz angewendet. Black-Litterman Ein weiterer Ansatz zur Entschärfung der Probleme mit Noise (Rauschen) bei der Portfoliooptimierung wurde von Black und Litterman (BL) 1992 vorgeschlagen. Ähn- lich wie MV und BS ist das Black-Litterman- Modell bei quantitativen Asset Managern beliebt. Als Ausgangspunkt für die erwar- teten Renditen nutzen Black und Litterman das Marktportfolio. Über eine Rückwärts- optimierung werden die erwarteten Rendi- ten des Marktportfolios bestimmt. BL kom- biniert diese „impliziten“ Renditen mit ex- pliziten Renditeprognosen oder Views unter Berücksichtigung der Korrelationsstruktur zwischen den Assets. Der große Vorteil des BL-Modells besteht darin, dass es die Zuverlässigkeit der Prognosen in den Allo- kationsprozess einbezieht. Diese Zuverläs- sigkeit der Renditevorhersagen ist in einer Diagonalmatrix enthalten und kann als Varianz der realisierten Vorhersagefehler im Schätzungszeitraum gemessen werden. Das BL-Modell passt auch die Kovarianz- matrix an. Nach der Berechnung der er- warteten Renditen und der Kovarianzma- trix werden die Portfoliogewichte auf die- selbe Weise wie bei den MV- und BS- Methoden berechnet, und zwar durch die traditionelle Risiko-Rendite-Optimierung, die den Nutzen des Anlegers maximiert. 130 N o. 4/2021 | www.institutional-money.com T H E O R I E & P R A X I S | ANLAGE S TRAT EG I EN