Institutional Money, Ausgabe 4 | 2021

bei Sektorindizes mit 5,50 Prozent pro Mo- nat. Vergleicht man die Standardabweichun- gen der Renditen zwischen den beiden Indexgruppen, so stellt man fest, dass das Risiko für den Sektor „Basiskonsumgüter“ (3,46 Prozent) am geringsten ist, verglichen mit dem Faktor „Low Volatility“ (3,79 Pro- zent). Das höchste Risiko findet man für den Faktor „Size“ mit 5,1 Prozent, während das höchste Risiko für die Sektorgruppe IT 7,25 Prozent beträgt. Einer der wichtigsten statistischen Aspek- te, der sich direkt auf das Risiko und damit auf die Performance eines optimierten Port- folios auswirkt, ist die Korrelationsstruktur zwischen den Vermögenswerten. Generell bietet die Gruppe der Vermögenswerte mit der geringeren Korrelation bessere Diversi- fizierungsmöglichkeiten, was jedoch nicht unbedingt eine höhere Performance bedeu- tet. Bei den Sektorindizes sind die am höchs- ten korrelierten Paare die folgenden: Indus- triewerte versus zyklische Konsumgüter (0,85), Industriewerte versus Rohstoffe (0,84) sowie Industriewerte versus Finanz- werte (0,82). Die Paare mit der niedrigsten Korrelation in der Sektorgruppe sind Ver- sorger versus IT (0,20), Basiskonsumgüter versus IT (0,27) sowie Versorger versus zy- klischer Konsum (0,30). Sowohl die höchs- ten als auch die niedrigsten positiven Kor- relationskoeffizienten unter den Faktorindi- zes sind höher als für die Sektorengruppe. Die höchsten Korrelationen kann man bei den Faktoren für die Paare Qualität und Va- lue mit 0,95 sowie zwischen Carry und MinVol sowie Carry und Value mit jeweils 0,93 beobachten. Die niedrigsten Korrela- tionen in der Faktorengruppe sind Carry und Momentum mit 0,67, gefolgt von Value und Momentum mit 0,77. Im Hinblick auf den Optimierungspro- zess lassen sich aus der deskriptiven sta- tistischen Analyse zwei Dinge ableiten: Erstens sind die positiven Korrelationen zwischen den Faktorindizes deutlich höher als zwischen den Sektoren, was geringere Diversifikationsmöglichkeiten bietet. Zwei- tens waren die durchschnittlichen monat- lichen Renditen für Faktorindizes etwas höher als für Sektoren, was auf höhere Port- foliorenditen hindeutet. Daher ist es wichtig, die verschiedenen Algorithmen zur Port- foliooptimierung einzusetzen, um empirisch aufzuzeigen, ob Sektoren oder Faktoren den besseren Kompromiss zwischen Risiko und Rendite bieten und daher die besseren Bau- steine für eine optimale Anlagestrategie sind. Erkenntnisse In der Tabelle „Sharpe-Ratio-Vergleich“ werden die Sharpe Ratios der sektor- und faktoroptimierten Portfolios paarweise dar- gestellt und verglichen. Analysiert werden die sechs Asset-Allocation-Modelle beste- hend aus 1/N, den zwei risikobasierten Allokationen (Risk Parity und Minimum- Varianz) sowie die drei Risiko-Rendite-Op- timierungen (Black-Litterman, Mean Vari- ance und Bayes-Stein). Für die Risiko-Er- trags-Optimierungsansätze werden vier un- terschiedlich lange Schätzzeitfenster als Modellinputs verwendet. Im Basisfall gibt es eine maximal 35-prozentige Allokation in einen einzigen Sektor oder Faktor und keine Short-Positionen. Der zweite Fall er- laubt eine 35-prozentige Long- oder Short- Position in einem einzigen Sektor- oder Faktorindex, während im dritten Fall diese Grenzen auf jeweils 50 Prozent für Long- und Short-Positionen in einem einzigen In- dex erweitert werden. Das gibt dem Portfo- liomanagement maximale Flexibilität. Auf- fällig ist, dass in sämtlichen Fällen die Fak- torallokationen zu höheren Sharpe Ratios führen als die Sektorallokationen. Aufgrund der relativ kurzen Historie der Indizes sind die Sharpe-Ratio-Unterschiede jedoch nur für einige Paare statistisch signifikant, den- noch sind sie wirtschaftlich relevant. Als Nächstes konzentrieren sich die Autoren auf die Auswirkungen verschiedener Gewich- tungsbeschränkungen. Für die Long-Short- Allokationen (maximale Short- und Long- Positionen zwischen –35 % und +35 % be- ziehungsweise zwischen –50 % und +50 %) stellen sie fest, dass die Performanceunter- schiede zwischen den beiden Allokations- strategien im Vergleich zum Long-only-Fall größer werden. Die Faktorperformance ist bei verschiedenen Optimierungsrestriktio- nen relativ stabil, während sich die Perfor- mance der Sektorallokationen bei lockeren Optimierungsrestriktionen tendenziell ver- schlechtert. Die höchste Performancediffe- renz findet man für den Mean-Variance- Algorithmus, verbunden mit den lockersten Portfoliorestriktionen (–50 % bis +50 %). Im Gegensatz dazu tritt der geringste Per- formanceunterschied beim Minimum-Vari- anz-Ansatz auf, obwohl Faktorportfolios besser abschneiden als Sektorallokationen. Dies ist insofern überraschend, als die durchschnittlichen Korrelationen zwischen Sektoren niedriger sind als zwischen Fak- torindizes. Der Performanceunterschied für den Minimum-Varianz-Ansatz wird noch geringer, wenn man die Optimierungsre- striktionen weiter lockert. Risiko- und Renditeanalyse Die Aufteilung der Sharpe Ratios in ihre beiden Komponenten Ertrag und Risiko bietet einige zusätzliche Erkenntnisse über die Ursache der Performanceunterschiede zwischen Sektor- und Faktorallokationen. Die Vorteile der Faktorallokation ergeben sich nicht nur aus höheren Renditen, son- dern auch aus einer geringeren Portfolio- volatilität. In allen Fällen, unabhängig von Optimierungsalgorithmus, Zeitfensterlänge für Optimierungsinputs und Gewichtungs- beschränkungen, weisen die Faktorport- folios ein geringeres oder gleiches Risiko auf wie die Sektorportfolios. Es gibt nur eine Ausnahme, bei der die Sektorallokation eine geringfügig niedrigere Volatilität aufweist, nämlich beim Minimum-Varianz-Portfolio mit engen Gewichtsbeschränkungen. Eine Ausweitung der Beschränkungen erhöht die Volatilität der Sektorportfolios erheblich, während die Volatilität der Faktorportfolios auf einem niedrigen Niveau verbleibt. Der Vergleich der Durchschnittsrenditen zeigt recht ähnliche Ergebnisse in Bezug auf die Sharpe Ratios und die Risikoergebnisse. » Risk-Return-Optimierungen, Minimum Variance und Risk Parity schlagen ›Buy and Hold‹- Faktorstrategien. « Dr. Georgi Taushanov, quantitativer Portfolio Manager bei Gothaer Asset Management in Köln 128 N o. 4/2021 | www.institutional-money.com T H E O R I E & P R A X I S | ANLAGE S TRAT EG I EN