Institutional Money, Ausgabe 2 | 2020

ρj,k stellt die Korrelation zwischen dem Asset j und dem Asset k dar, während ρi,k die Korrelation zwischen dem Asset i und dem Asset k beschreibt. Die Korrelations- komponente gewichtet Assets mit niedrigen Rangkorrelationen über und Assets mit hohen Rangkorrelationen unter. Die Ge- wichte der Korrelationskomponente müssen durch iterative Optimierungen ermittelt werden. Die Korrelationskomponente kann als Implementierung der Erkenntnisse von Cliff Asness aus dem Jahr 2019 verstanden wer- den, der festhielt, dass Assets mit niedriger Rangkorrelation Assets mit hoher Rangkor- relation outperformen. Asness fand nämlich letztes Jahr heraus, dass ein Betting- Against-Correlation-(BAC)-Faktor existiert, der aus einem Long-Portfolio aus niedrig korrelierten Aktien und einem Short-Portfo- lio aus hoch korrelierten Aktien besteht. Der BAC-Faktor erzielt signifikant posi- tive Renditen, seine Ergebnisse sind auch robust im Hinblick auf andere Assetklassen als Aktien. BAC generiert ein signifikantes CAPM-Alpha und ist robust, wenn man die Ergebnisse in Bezug auf andere Faktoren wie jene des Fünf-Faktor-Fama/French- Modells kontrolliert. Ferner argumentiert Asness, dass die logische Begründung für die signifikant positiven Renditen des BAC- Faktors analog zu jener des BAB-Faktors ausfällt, da hoch korrelierte Aktien hohe Betas und niedrig korrelierte Aktien niedri- ge Betas besitzen, wenn die Volatilität kon- stant gehalten wird. Die Eigenschaften von Risk Parity unter- scheiden sich von jenen der beiden Kom- ponentenportfolios, sodass sich die Frage stellt, in welcher Beziehung das Risk-Pari- ty-Portfolio zum Volatilitäts- und zum Kor- relationskomponentenportfolio steht. Liefert das Risk-Parity-Portfolio etwa Alpha im Vergleich zu einem Mix aus den beiden Komponentenportfolios? Um diese Fragen zu beantworten, sehen sich die Autoren die Risiko-Ertrags-Charakteristika der drei Port- folios und die Korrelation der Portfolioren- diten an (siehe Grafik „Drei Portfolios im Vergleich“). Obwohl alle Portfoliokorrela- tionen sich statistisch von eins auf einem Signifikanzniveau von 99 Prozent unter- scheiden, sind die Korrelationen hoch und variieren zwischen 0,89 und 0,99. Die hohen Korrelationen gehen darauf zurück, dass nur drei Assetklassen berücksichtigt werden und täglich ein Rebalancing stattfindet. Stärkere Streuung Die Statistik der Portfoliorenditen zeigt ein höheres Niveau an Streuung. So zeigt das Risk-Parity-Portfolio nicht nur eine geringere Rendite als die beiden anderen, sondern auch eine geringere Volatilität als das Volatilitäts- und das Korrelationskom- ponentenportfolio. Dadurch weist das Risk- Parity-Portfolio die höchste Sharpe Ratio von 0,68 auf. Das Volatilitätskomponenten- portfolio ist dem Risk-Parity-Portfolio ziemlich ähnlich mit einer Korrelation von 0,99 und einer Sharpe Ratio von 0,66. Das Korrelationskomponentenportfolio wiede- rum hat zwar die höchste Rendite von 6,26 Prozent per annum, aufgrund der deutlich höheren Volatilität von 7,73 Prozent aller- dings die geringste Sharpe Ratio von 0,54. Dafür ist der Herfindahl-Hirschman-Index (HHI), eine Kennzahl zur Konzentrations- messung, am geringsten. In einem nächsten Schritt wird das Risk- Parity-Portfolio auf jeweils eines der beiden Komponentenportfolios und auf beide zu- sammen regressiert, um festzustellen, ob das Risk-Parity-Portfolio Alpha generiert (siehe Grafik „Drei Regressionen im Vergleich“). Die Koeffizienten des Volatilitäts- und des Korrelationsportfolios sind alle statistisch hoch signifikant, und die Werte des Be- stimmtheitsmaßes R² sind alle hoch. Das lässt vermuten, dass das Volatilitäts- und das Korrelationsportfolio einen Großteil der Renditeschwankungen des Risk-Parity-Port- folios erklären können. Das Volatilitätsport- folio hat in allen Regressionen einen positi- ven Koeffizienten, was impliziert, dass Risk Parity Assetklassen mit niedriger Volatilität übergewichtet. Der Regressionskoeffizient des Korrela- tionsportfolios ist – im Fall der Regression des Risk-Parity-Portfolios auf beiden Kom- ponentenportfolios – leicht negativ. Das be- deutet, dass Risk Parity Assetklassen unter- gewichtet, die im Durchschnitt eine niedrige Korrelation zu anderen Assetklassen zeigen. Der Vergleich der R²-Werte zeigt, dass die Erklärungskraft des Korrelationsportfolios geringer ist als die des Volatilitätsportfolios und dass das Exposure von Risk Parity zum Volatilitätsportfolio größer ist als zum Kor- relationsportfolio. Dieses Ergebnis steht im Einklang mit den Erkenntnissen von Cliff Asness, der meint, dass der BAB-Faktor hauptsächlich vom Low-Vol-Effekt und weniger von BAC-Effekt bestimmt wird. Eine weitere Erkenntnis aus den Ergebnissen der Regressionsrechnungen ist, dass Korre- lation und Volatilität nicht nur den Großteil der Renditeschwankungen von Risk Parity erklären, sondern dass eine Linearkombina- Drei Portfolios im Vergleich Risk-Parity-, Volatilitäts- und Korrelationskomponentenportfolio unter die Lupe genommen Risiko-Ertrags-Eigenschaften Korrelationen der Portfoliorenditen Volatilitäts- Korrel. Volatilitäts- Korrel. Risk kompon.- kompon.- Risk kompon.- kompon.- Portfolios Parity Portfolio Portfolio Portfolios Parity Portfolio Portfolio Return % p.a. 5,93 6,04 6,26 Risk Parity 1,00 0,99*** 0,89*** Volatilität 5,65 5,96 7,73 Vol.komp. 0,99*** 1,00 0,92*** Sharpe Ratio 0,68 0,66 0,54 Korr.komp. 0,89*** 0,92*** 1,00 HHI 40,03 38,15 33,51 Das Risk-Parity-Portfolio hat die höchste Sharpe Ratio, das Korrelationskomponentenportfolio die niedrigste, dafür aber die geringste Konzentration (niedrigster Herfindahl-Hirschman-Index-[HHI]-Wert). *** zeigt an, dass sich die Portfoliokorrelation statistisch signifikant von eins unterscheidet – bei einem Signifikanzniveau von 99 Prozent. Quelle: Studie Drei Regressionen im Vergleich Regression von Risk Parity auf die beiden Komponentenportfolios I II III Alpha 0,15 % 1,13 % 0,09 % Vol.komp.-Portf. 0,93*** 1,07*** Korr.komp.-Portf. 0,65*** −0,11*** ¯ R2 97,12 78,83 97,47 Der Regressionskoeffizient des Korrelationsportfolios ist – bei Regression III des Risk-Parity-Portfolios auf beiden Komponentenport- folios – leicht negativ. Risk Parity gewichtet also Assets unter, die im Schnitt eine niedrige Korrelation zu anderen Assets zeigen. Risk Parity kann kein signifikantes Alpha liefern. Statistisch hoch signifikante Er- gebnisse sind mit *** (Signifikanzniveau 99 Prozent) gekennzeichnet. Quelle: Studie N o. 2/2020 | www.institutional-money.com 125 T H E O R I E & P R A X I S : R I S K PAR I T Y