Institutional Money, Ausgabe 1 | 2020

von Beziehungen zwischen den einzelnen Drawdown-Kennzahlen (siehe Tabelle „Rangkorrelationsvergleiche“). Besonders hervorzuheben ist dabei, dass der durchschnittliche Drawdown (Average Drawdown, ADD), der durchschnittli- che quadrierte Drawdown (Average Squared Drawdown, ADD²) und der linear gewichtete Drawdown (linear weighted Drawdown; lwDD) in einer sehr engen Beziehung zueinander ste- hen, dass die Korrelationen aber deut- lich abfallen, wenn man Maximum Drawdowns und End-of-Period Draw- downs betrachtet. Somit erstellen un- terschiedliche Drawdown-Maße von- einander abweichende Rankings von In- vestments. Managerfähigkeiten In einem weiteren Schritt wird auf Grundlage des Basisszenarios nun zwischen Managern mit und ohne Skill anhand von unterschiedlichen „Hit Ratios“ (δ), also der Wahrschein- lichkeit, eine künftige Gewinneraktie auszuwählen, unterschieden. δ wird dabei zwischen 50 Prozent – das ent- spricht der reinen Zufallsauswahl – und 60 Prozent – dieser Wert steht für Manager mit hohem Skill – variiert. Manager mit hohen Auswahlfähigkei- ten haben eine höhere Wahrscheinlich- keit, die Gewinner von morgen auszu- wählen und die Verlierer der Zukunft auszulassen. Im Schnitt erzielen diese Manager mit hohem Skill signifikant höhere Renditen bei vergleichbar hoher Volatilität und Schiefe. Wegen dieser Auswirkung von Skill auf die durchschnittlich erzielte Rendite ver- ringern sich in diesen Portfolios auch Expected Shortfall und Value at Risk. Das illustriert die Tabelle „Skill rules“ , die auf ein Konfidenzintervall von 95 Prozent abstellt. Die Analyse von Management Skill ist wichtig, da ein Mangel desselben einen wichtigen Risikoaspekt darstellt, den Drawdown-Kennzahlen ans Licht bringen sollen. Jeden Monat für fast 20 Jahre an Daten wird die Perfor- mance von 1.000 Portfolios von Ma- nagern ohne Skill mit 1.000 Portfolios von Managern mit Skill über die ver- gangenen zwölf Monate beobachtet, und die Manager werden aufgrund der un- terschiedlichen Drawdown-Maße klassifi- ziert. Die Ergebnisse zeigen, dass jede Drawdown-Kennzahl tatsächlich bei der Unterscheidung von Managern mit und oh- ne Skill von Nutzen ist. Das Aufspüren von Skill oder dem Gegenteil dessen gelingt deshalb, weil Drawdowns mehr Aspekte be- inhalten als etwa Volatilität. Dabei zeigt sich, dass im Speziellen der durchschnittli- che Drawdown und der linear gewichtete Drawdown besonders nützliche Instrumente sind, während etwa der Maximum Draw- down und der End-of-Period Drawdown be- deutend schwächer bei der Unterscheidung von Managern mit und ohne Skill sind (siehe Grafik „Unterschiedlicher Grad der Nützlichkeit“). FOTO : © UN I GÖT T I NGEN » Das Konzept des Maximum Drawdown vernachlässigt ganz viel Information. « Philipp Möller, wissenschaftlicher Mitarbeiter und Doktorand bei Professor Korn an der Georg-August-Universität Göttingen Rangkorrelationsvergleiche Durchschnittliche Rangkorrelation der sechs unterschiedlichen Drawdown-Maße ADD lwDD ADD2 twDD MDD eopDD ES SD ADD 1 [0,81, 0,87] [0,85, 0,90] [0,68, 0,79] [0,54, 0,63] [0,21, 0,43] [0,27, 0,33] [0,27, 0,33] lwDD 0,840 1 [0,77, 0,87] [0,62, 0,76] [0,51, 0,63] [0,27, 0,50] [0,25, 0,31] [0,24, 0,31] ADD2 0,874 0,821 1 [0,76, 0,83] [0,63, 0,70] [0,23, 0,47] [0,29, 0,35] [0,28, 0,35] twDD 0,736 0,690 0,797 1 [0,58, 0,65] [0,21, 0,45] [0,27, 0,34] [0,27, 0,35] MDD 0,586 0,568 0,668 0,617 1 [0,19, 0,43] [0,32, 0,41] [0,32, 0,41] eopDD 0,323 0,387 0,351 0,329 0,311 1 [0,11, 0,22] [0,11, 0,21] ES 0,299 0,281 0,321 0,308 0,367 0,165 1 [0,60, 0,69] SD 0,298 0,275 0,314 0,309 0,366 0,157 0,644 1 Das untere Dreieck enthält die durchschnittlichen Rangkorrelationen der Portfolio-Rankings von Managern ohne Skill (Hit Ratio δ = 0,5). Es handelt sich dabei um Durchschnittswerte über 210 überlappende Einjahresperioden. Das obere Dreieck zeigt die Spannweite dieser Rangkorrelationen bei einem Konfidenzintervall von 99 Prozent. Dabei wurden jeweils auch der Expected Shortfall (ES) und die Standardabweichung (SD) mitgenommen. Quelle: Studie Skill rules Hit Ratio Durchschnitt Standardabw. Schiefe Minimum Maximum VaR ES 0,50 0,093 0,213 – 0,100 – 0,517 0,748 – 0,277 – 0,422 0,51 0,098 0,213 – 0,096 – 0,512 0,755 – 0,270 – 0,416 0,52 0,104 0,213 – 0,093 – 0,506 0,761 – 0,264 – 0,410 0,53 0,110 0,213 – 0,097 – 0,503 0,766 – 0,257 – 0,406 0,54 0,116 0,213 – 0,088 – 0,498 0,777 – 0,253 – 0,401 0,55 0,123 0,213 – 0,078 – 0,492 0,786 – 0,245 – 0,394 0,56 0,128 0,214 – 0,083 – 0,490 0,792 – 0,240 – 0,392 0,57 0,134 0,214 – 0,080 – 0,484 0,799 – 0,233 – 0,385 0,58 0,141 0,214 – 0,072 – 0,477 0,805 – 0,226 – 0,378 0,59 0,146 0,214 – 0,067 – 0,474 0,813 – 0,220 – 0,374 0,60 0,153 0,214 – 0,057 – 0,468 0,822 – 0,213 – 0,368 Infolge der höheren Durchschnittsrenditen sind Risikokennzahlen wie Value at Risk (VaR) und Expected Shortfall (ES) – also der durchschnittlich zu erwartende Verlust jenseits des Konfidenzniveaus und damit der Conditional VaR – bei Portfolios von Managern mit Skill geringer. Auch die Linksschiefe der Renditeverteilung ist niedriger. Quelle: Studie N o. 1/2020 | www.institutional-money.com 93 T H E O R I E & P R A X I S : R I S I KOMANAGEMENT