Institutional Money, Ausgabe 2 | 2019

schnittliche benchmarkadjustierte Outper- formance von 0,32 Prozent pro Jahr. Die folgenden acht Dezile weisen eine kaum von null unterscheidbare Out- beziehungs- weise Underperformance auf, während das letzte Dezil im Schnitt eine Underperfor- mance von immerhin 1,09 Prozent pro Jahr bringt. Etwas dichter ist die Indizienlage also bei den Underperformern. Betrachtet man B20, so liegt die benchmarkadjustierte Underperformance hier bei 4,08 Prozent. Mit dieser ist eine Irrtumswahrscheinlich- keit von 12 Prozent verbunden, die das Ergebnis somit knapp an der 90-prozentigen Signifikanzschwelle vorbeischrammen lässt. Wenn man die Untersuchung für den Tracking Error als Indikator künftiger benchmarkadjustierter Outperformance durchführt, sieht man, dass ein sehr hoher Tracking Error sehr wahrscheinlich mit schwachen zukünftigen Renditen einhergeht. Während neun Tracking-Error- Dezile kaum von null zu unterscheidende Renditen generieren, produziert das erste Dezil der Fonds mit dem höchsten Tracking Error eine annualisierte Underperformance von 1,07 Prozent. Sieht man sich in diesem Dezil die Top 20 näher an, so weisen diese eine Underperformance von 6,88 Prozent im Jahr auf. Dieses Ergebnis ist auf einem 95-Prozent-Niveau signifikant. Für Investo- ren bedeutet das, sie sollten sich von Fonds mit sehr hohen Tracking Errors verab- schieden. Die Fonds mit dem geringsten Tracking Error, die im zehnten Dezil zusammengefasst sind, las- sen ebenfalls eine magere Per- formance im Folgejahr erwarten, deren Underperfomance fällt aber nicht so dramatisch aus wie beim ersten Dezil. Die Alphas dieser Dezile sind samt und sonders sta- tistisch nicht signifikant. Information Ratio Die konsistentesten Ergebnisse liefert die Information Ratio: Je höher sie in der Vergangenheit ausgefallen ist, desto besser sind die Ergebnisse der benchmarkad- justierten Rendite in der Zukunft. Die Ordnung der Performance nach diesem Kriterium ist signifi- kant auf einem Konfidenzniveau von 99 Prozent. Das impliziert, dass dieser Indikator für den Investor doch von einigem Wert ist. Das Portfolio der Top 20 schafft eine annualisierte benchmarkadjustierte Rendite von 0,59 Prozent, das erste Dezil eine solche von 0,41 Prozent jährlich (siehe Grafik „Brauchbare Information Ratio“). Am anderen Ende der Skala liefern die Dezile acht bis zehn und insbesondere die Bottom 20 negative annualisierte adjustierte Renditen. Die Alphas unterscheiden sich nicht statistisch signifikant von null, obwohl sie an den Rändern, ökonomisch betrachtet, der Höhe nach nicht zu vernachlässigen sind. Ein Signifikanztest der Renditediffe- renz zwischen dem ersten und zehnten Dezil ergab eine Irrtumswahrscheinlichkeit von 13 Prozent, also 87-prozentige Konfi- denz. Führt man diesen Test für die Rendite- differenz zwischen den Durchschnittswerten der T20 und B20 aus, kommt man auf eine statistische Signifikanz von 95 Prozent. Ein Indiz dafür können einzelne deutlich negative Monatsrenditen sein. Um zu tes- ten, ob dies tatsächlich der Fall ist, wird für jeden Fonds in jedem Kalenderjahr die schlechteste benchmarkadjustierte Perfor- mance berechnet, danach werden die Fonds gerankt und in Dezile zusammengefasst. Die besten zehn Prozent mit den – noch re- lativ am besten ausgefallenen – schlechtes- ten Monaten bilden hier das erste Dezil. Wie die Tabelle „Kaum geeignet“ zeigt, ist diese Form des Fonds-Rankings nicht sehr effektiv, da die annualisierten benchmark- adjustierten Renditen alle nahe null liegen. Nur die schlechtesten 20 Fonds (B20) lie- fern eine deutlich negative annualisierte Rendite von 4,97 Prozent. Das dort produ- zierte negative Alpha sowohl nach dem Ein- als auch dem Vier-Faktor-Modell ist auf ei- nem Konfidenzniveau von 95 Prozent statis- tisch signifikant. Zusammenfassend gesagt, deuten die Resultate darauf hin, dass ein Fonds mit einer sehr schlechten Monatsren- dite im Folgejahr gemieden werden sollte. Skill oder Glück? Um zu klären, ob eine Outperformance auf die Fähigkeiten des Managers oder bloß auf Glück zurückzufüh- ren sind, empfiehlt es sich, nicht auf das Alpha eines Fonds selbst nach Durchführung einer Regres- sionsanalyse abzustellen, sondern sich die t-Statistik dieses Alphas anzusehen. Somit werden zehn Dezile auf Basis des t-Werte-Ran- kings der Fonds-Alphas gebildet und die benchmarkadjustierte Rendite je Dezil im Folgejahr be- trachtet (siehe Grafik „Höhere Alphas bedingen mehr Perfor- mance“). Dabei erkennt man ei- nen ziemlich monotonen Fall der Performances von T10 bis zu den B10. Das bedeutet, dass Fonds, die einen hohen t-Wert des Alphas aufweisen, dazu tendieren, im Folgejahr eine benchmarkadjus- Höhere Alphas bedingen mehr Performance Zehn Dezile werden auf Basis des t-Werte-Rankings der Fonds-Alphas gebildet. Die zu beobachtende benchmarkadjustierte Rendite je Dezil fällt ziemlich monoton von den Top-10- bis zu den Bottom-10-Fonds. Fonds mit einem hohen t-Wert des Alphas tendieren dazu, im Folgejahr eine benchmarkadjustierte Überrendite zu produzieren und Fonds mit niedrigen Alpha-t-Werten zu schlagen. Für Fondsselektoren ist das eine wichtige Information. Quelle: Studie -2,5 % -2,0 % -1,5 % -1,0 % -0,5 % 0 % 0,5 % 1,0 % Bottom 20 Dezil 10 Dezil 9 Dezil 8 Dezil 7 Dezil 6 Dezil 5 Dezil 4 Dezil 3 Dezil 2 Dezil 1 Top 20 Outperformance p.a. t-Wert des Alphas Trendkurve des t-Werts des Alphas FOTO : © I MP E R I A L COL L EGE » Je höher die Information Ratio ausfällt, desto besser sollte es um die zukünftige Aktienfondsrendite bestellt sein. « Mariana Clare, Department of Mathematics, Imperial College, London, UK 122 N o. 2/2019 | www.institutional-money.com T H E O R I E & P R A X I S : P E R FORMANC E I ND I KATOR EN