Institutional Money, Ausgabe 3 | 2017

man diese beiden Werte ins Verhältnis zu den aus der deskriptiven Statistik entnom- menen durchschnittlichen monatlichen Port- foliorendite von 58,2 Basispunkten, kommt man auf die Verringerungen der Faktor- Renditen im Post-Sample um 26 Prozent und bei Post-Publication um weitere 36 Prozent auf nunmehr 58 Prozent. In der zweiten Spalte werden Resultate von minus 18 respektive minus 38,7 Basispunkten da- durch erzielt, dass die gleiche Rechnung nur für die 85 Portfolio-Faktor-Renditen mit t-Werten von mehr als 1,5 angestellt wird. Da die durchschnittliche In-Sample-Portfo- liorendite in diesem reduzierten Universum bei 65,2 Basispunkten liegt, sind die pro- zentualen Rückgänge mit minus 28 Prozent beziehungsweise minus 59 Prozent mit denen des vollen Sam- ples vergleichbar. Die Regression in der dritten Spal- te der Tabelle beinhaltet Fixed Ef- fects der Faktor-Renditen (hier wer- den von den unterschiedlichen Ren- diten die jeweiligen Mittelwerte ab- gezogen) gemeinsam mit den Inter- aktionen zwischen der In-Sample- Durchschnittsrendite jedes Faktors und den Post-Publication-Dummy- Variablen. Diese Interaktionen tes- ten, ob Faktor-Portfolio-Renditen mit höheren In-Sample-Durchschnitts- werten nach der Publikation tiefer fallen. Dabei wird der In-Sample- Durchschnitt selbst nicht in die Re- gression miteinbezogen, da er nicht im Zeitablauf variiert. Wie die Tabel- le zeigt, liegt der Post-Sample-Koef- fizient bei 0,157, während der Koef- fizient für die Post-Sample-Interak- tion mit dem In-Sample-Durch- schnitt minus 0,532 beträgt. Nach- dem der durchschnittliche In-Sam- ple-Monatsreturn, wie aus der de- skriptiven Statistiktabelle zu ersehen, bei 0,582 liegt, macht der gesamte Post-Sample-Effekt minus 0,153 aus. Dieser errechnet sich wie folgt: 0,157 + (–0,532 × 0,582) = –0,153. Damit ähnelt das Resultat sehr stark jenem des Post-Sample-Koeffizien- ten in der ersten Spalte mit minus 0,150. Nachdem die Tabelle der deskripti- ven Statistik die Standardabweichung der durchschnittlichen In-Sample- Faktor-Portfolio-Rendite mit 0,395 angibt, kann man sagen, dass ein Faktor- Portfolio, das einen In-Sample-Return auf- weist, der eine Standardabweichung über dem Durchschnitt liegt, einen 21 Basispunkte großen monatlichen Return-Rückgang im Post-Sample-Zeitraum aufweist (–0,532 × 0,395 = –0,210). Das Ergebnis könnte die Tatsache widerspiegeln, dass Faktoren mit höheren In-Sample-Renditen wahrscheinlich einen höheren statistischen Bias aufweisen. Eine alternative Interpretation wäre, dass sich Arbitrageure mit höherer Wahrscheinlichkeit mit Faktor-Renditen befassen, die vor ihrer Publikation hoch ausfallen. Die Grafik „In- Sample-Renditen versus Post-Publication- Rückgang“ stellt diesen Zusammenhang dar. Hier wird jeder In-Sample-Faktor-Return dem Renditerückgang gegenübergestellt, den dieser nach erfolgter Publikation in einem Fachjournal hinnehmen muss. Die vierte und letzte Regression der Ta- belle „Faktor-Renditen auf dem Rückzug“ untersucht die Interaktionen der Post-Sam- ple- und Post-Publication-Dummies mit den In-Sample-t-Statistik-Werten der Faktoren. Der durchschnittliche In-Sample-t-Statistik- Wert liegt bei 3,55 und die Standardabwei- chung der t-Statistik bei 2,39. Hier lassen die Regressionsschätzwerte erwarten, dass ein Faktor-Portfolio mit einem t-Statistik- Wert, der eine Standardabweichung höher liegt als der Durchschnitt, einen Rendite- rückgang von monatlich 14,6 Basis- punkten im Post-Sample-Fall re- spektive von minus 15,1 Basispunk- ten im Post-Publication-Fall. Die Grafik „Trügerische statistische Si- cherheit“ visualisiert, dass der Ver- fall der Faktor-Renditen dort höher ausfällt, wo auch die In-Sample- Renditen und die In-Sample-t-Werte der Statistik höher ausfallen. Diese Ergebnisse sind konsistent mit der Idee, dass Arbitrageure mehr Kapital bei Faktor-Portfolios mit höheren In-Sample-Renditen einsetzen. Träger Publikationsprozess Da der Publikationsprozess oft Jahre in Anspruch nimmt, haben skrupellose Researcher die Möglich- keit zu wählen, wo ihr untersuchtes Sample endet, um möglichst starke Ergebnisse berichten zu können. Da- her ist es in den Augen der Autoren sinnvoll, die Post-Sample-Phase und die Post-Publication-Phase in kürze- re Zeitfenster zu unterteilen und die- se Perioden getrennt zu analysieren. Die Grafik „Dynamik der Faktor- Renditen“ zeigt, dass der Koeffizient für die Veränderung der Prognose- güte in den letzten zwölf Monaten der Sample-Periode positiv ist. Das bedeutet, dass die letzten zwölf Mo- nate der In-Sample-Periode höhere Renditen aufweisen als die anderen In-Sample-Monate. Das ist konsis- tent mit der Ansicht, dass Kapital- marktforscher opportunistisch agie- ren, wenn es um die Festlegung des Endes ihres Untersuchungszeitraums 116 N o. 3/2017 | www.institutional-money.com T H E O R I E & P R A X I S : FAK TOR- R END I T EN In-Sample-Renditen versus Post-Publication-Rückgang Je höher die In-Sample-Faktor-Renditen, desto höher der Renditerückgang nach der Publikation Für diesen Zusammenhang gibt es mehrere Erklärungen. Eine lautet, dass Arbitrageure es im Speziellen auf In-Sample-Faktor-Renditen abgese- hen haben, die vor ihrer Publikation besonders hoch sind., Quelle: Studie 0 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 -0,500 0 0,500 1,000 1,500 2,000 In-Sample-Renditen Renditerückgang nach der Publikation In-Sample-Renditen vs. Renditerückgang nach der Publikation 0 Trügerische statistische Sicherheit Je statistisch abgesicherter, desto stärker geht es nach der Publikation mit der Rendite bergab. Je höher die In-Sample-t-Werte ausfallen, desto höher sind die monatlichen Renditeverluste nach erfolgter Publikation des Faktors in einem renommierten Fachjournal. Ein um eine Standardabweichung höherer In-Sample-t-Wert bedeutet 15,1 Basispunkte weniger monatliche Rendite nach der Publikation. Quelle: Studie 0 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 -0,500 0 0,500 1,000 1,500 2,000 In-Sample-t-Statistik Renditerückgang nach der Publikation In-Sample-t-Statistik vs. Renditerückgang nach der Publikation F