Institutional Money, Ausgabe 4 | 2024

erster Linie auf das Black-Litterman(BL)-Modell, um opti- male Asset Allocations auf der Grundlage von Renditepro- gnosen zu berechnen. Sie verwenden monatliche Rendite- prognosen auf Sektorebene, die sich aus multivariaten Re- gressionsmodellen ergeben, um monatlich BL-optimierte Portfolios zu berechnen. Anschließend bewerten sie die Port- folioperformance jedes Prognosemodells im Vergleich zur historischen Durchschnittsprognose und relativ zumMarkt- portfolio sowie zu einem passiven gleichgewichteten (1/N) Portfolio für die gesamte Stichprobe und für Teilzeiträume. Um die Performance von Prognosen auf Sektorebene in einem Asset-Allocation-Rahmen zu bewerten, verwenden Bessler und Wolff mehrere Performancemaße. Sie berech- nen die durchschnittliche Out-of-Sample-Rendite und Vola- tilität des Portfolios sowie die Sharpe Ratio als durchschnitt- liche Überrendite (durchschnittliche Rendite abzüglich des risikofreien Zinssatzes), geteilt durch die Volatilität der Out- of-Sample-Renditen. Und sie testen, ob der Unterschied in den Sharpe Ratios zweier Portfolios statistisch signifikant ist. In Anlehnung an frühere Arbeiten messen sie unter ande- rem den wirtschaftlichen Wert von Renditeprognosen auf Basis der sicherheitsäquivalenten Rendite (CER, Certainty Equivalent Return). Der CER-Gewinn wiederum ist die Differenz zwischen der CER für einen Investor, der eine vorausschauende Regressionsprognose für Sektorrenditen verwendet, und der CER für das Marktportfolio. Die Auto- ren verwenden annualisierte Portfoliorenditen und annuali- sierte Renditevolatilitäten, um den CER-Gewinn zu berech- nen, und interpretieren ihn als die jährliche Portfolioma- nagementgebühr (in Prozentpunkten), die ein Investor zu zahlen bereit wäre, um Zugriff auf die vorausschauende Regressionsprognose zu haben, anstatt passiv in das Markt- portfolio zu investieren. Ein Nachteil der Sharpe Ratio und des CER-Gewinns besteht darin, dass beide Maße nur Port- foliorenditen und Volatilitäten verwenden und höhere Momente wie Schiefe und Wölbung der Renditeverteilung ignorieren. Als Alternative berechnen Bessler und Wolff Omega. Die Kennzahl Omega entspricht dem Verhältnis von durchschnittlichen Gewinnen zu durchschnittlichen Verlusten,wobei Gewinne respektive Verluste Renditen über beziehungsweise unter dem risikofreien Zinssatz sind. Die Tabelle „Analyse der Sektorprognosen in der Asset Allo- cation“ enthält die Performancekennzahlen für die vier Benchmarkportfolios (Markt, 1/N, kumulierte historische Durchschnitte, gleitender 60-Monats-Durchschnitt) und die Asset Allocations basierend auf acht verschiedenen multi- variaten Renditeprognosemodellen. Dabei stellen die Auto- ren fest, dass alle Vermögensallokationen sämtliche Bench- markportfolios übertreffen: Alle acht Prognosemodelle wei- sen eine zumindest auf dem 90-Prozent-Niveau signifikant höhere Sharpe Ratio auf, Omega und CER sind in sieben Fällen höher. Im Vergleich zum Markt und dem 1/N-Port- folio steigern alle auf Renditeprognosemodellen basierenden Allokationen die Portfoliorendite. Mit Ausnahme des OLS- und des SIC-Ansatzes reduzieren die auf Prognosemodellen basierenden Asset Allocations auch das Portfoliorisiko (die Multivariate Sektorprognosen Evaluierung der Renditeprognosen unter Einschluss aller Prognosevariablen Markt Öl/Gas Industrie/Gewerbe Konsumgüter/Dienstl. Pharma/Gesundheit Technologie/Telekom Finanzwerte Modelle ROS 2 t-Stat ROS 2 t-Stat ROS 2 t-Stat ROS 2 t-Stat ROS 2 t-Stat ROS 2 t-Stat ROS 2 t-Stat OLS –4,07 % 1,10 –1,32 % 1,88** –3,62 % 1,17 –6,35 % 1,77** –8,33 % 1,17 –1,85 % 1,17 –10,09 % 0,69 SIC–3 –4,91 % –1,62 0,29 % 0,79 –1,36 % 0,09 –3,26 % –0,22 –4,50 % –1,40 0,18 % 1,08 –4,37 % 0,56 LASSO 0,48 % 0,94 1,35 % 1,64* 1,25 % 0,91 –0,71 % 0,85 –1,36 % 0,74 1,08 % 1,18 –0,50 % 0,69 Hauptkomponenten 0,37 % 0,80 1,36 % 1,30* 0,43 % 0,73 1,41 % 1,94** –0,05 % –0,09 –0,05 % 0,48 0,55 % 0,90 TRF 3,70 % 1,90** 3,23 % 2,25** 3,38 % 1,79** 0,94 % 2,24** –5,54 % 0,80 2,56 % 1,71** 1,64 % 1,43* FC-MSPE-w.avrg. 0,85 % 1,70** 0,82 % 2,04** 0,80 % 1,55* 1,00 % 2,19** 0,21 % 0,93 0,54 % 1,58* 0,88 % 1,28* FC-VS-MSPE-w.avrg. 0,56 % 0,95 2,34 % 2,00** 0,18 % 0,44 0,90 % 1,47* –0,91 % 0,12 0,88 % 1,21 1,40 % 1,20 Konsensprognose 1,93 % 1,29* 3,79 % 1,85** 2,04 % 1,14 1,68 % 1,73** –0,29 % 0,76 1,77 % 1,37* 1,00 % 0,90 Bewertung des Prognosefehlers verschiedener multivariater Prognosemodelle unter Einschluss aller 19 Prognosevariablen. Die Auswertung erfolgt auf Basis es mittleren quadratischen Vorhersagefehlers (MSPE). ROS 2 misst die prozentuale Verringerung des MSPE für das jeweilige Prognosemodell im Verhältnis zur histori- schen Durchschnittsprognose. OLS: Regressionsmodell der kleinsten Quadrate, SIC–3: Regressionsmodell mit Variablenauswahl auf Basis des Schwartz-Informations- kriteriums; TRF: zielrelevanter Faktoransatz; FC-MSPE-w.avrg.: Prognosekombinationsmodell, das univariate Regressionsprognosen mit allen Indikatoren und Prognose- ergebnissen kombiniert und mit dem historischen MSPE gewichtet; FC-VS-MSPE-w.avrg.: spiegelt die Prognosekombination univariater prädiktiver Regressionen wider, umfasst jedoch nur signifikante Indikatoren auf dem 90-%-Niveau. Konsensprognose ist der Durchschnitt aller Prognosemodelle. */** zeigen gegenüber dem histori- schen Durchschnitt statistisch auf dem 90/95-%-Konfidenzniveau signifikant bessere Prognosen an. Zeitraum: Januar 1989 bis Dezember 2013. Quelle: Studie N o . 4/2024 | institutional-money.com 85 Asset Allocation | THEORIE & PRAXIS » Wir verwenden ein Out-of-Sample-Framework zur Black-Litterman-Portfoliooptimierung auf Basis von Sektorrendite-Prognosen. « Prof. Dr. Dominik Wolff, Vertretungsprof. ABWL, Frankfurt University of Applied Sciences; Head of Quant Research, Deka Investment