Institutional Money, Ausgabe 1 | 2024

Variablen eine Underperformance aufweisen, wie dies bei- spielsweise bei Beta der Fall ist. Ein invertiertes Smiley bedeutet nichts anderes, als dass es nur unbedeutende Ren- diteunterschiede zwischen den Quantilen auf der Long- und Short-Seite der Verteilung gibt. In diesem Fall führt die Investition in Portfolios aus den Eckdezilen zu einem unbe- deutenden Long-Short-Spread, was implizit die Variable als unwichtigen Renditeprädiktor deklariert, dem die Pro- gnosekraft für die Rendite fehlt. Ein weiteres häufiges Muster ist die umgekehrte „Smirk“- Form (Schmunzeln mit nur einem herabhängenden Mund- winkel), bei der Aktien auf der Short-Seite eine Underper- formance, auf der Long-Seite jedoch keine signifikante Out- performance aufweisen. Dies ist etwa beim Vermögens- wachstum und der Volatilität gegeben. In diesem Fall wird der Faktorportfolio-Spread hauptsächlich von der Short-Seite bestimmt. Schließlich können die durchschnittlichen Ren- diten am Ende des Ausprägungsspektrums der Variablen in entgegengesetzte Richtungen driften. Das heißt, sie könnten in die beabsichtigte Richtung driften, wie es erwartet wird, was zu einem verstärkten Effekt in den Extrem-Quantil-Port- folios und einem höheren Renditespread führt.Das ist beim Short-Term Reversal der Fall. Oder sie können in die entge- gengesetzte Richtung driften und so den Renditespread ver- ringern – so gesehen bei der Variablen „Book-to-Market“, also dem inversen Kurs-Buchwert-Verhältnis. Unabhängig vom zugrunde liegenden Muster legt die Grafik „100 Perzen- til-Baskets“ nahe, dass die extremen Quantile unterschiedlich behandelt werden und auch Bestände zwischen den beiden Extremen bei der Konstruktion von Faktoren Berücksichti- gung finden sollten. Nichtsdestoweniger sollte jedes poten- zielle Gewichtungsschema wirtschaftlich sinnvoll und theo- retisch untermauert sein, um sicherzustellen, dass die resul- tierenden Portfolios die zugrunde liegende Faktorstruktur beibehalten und Bedenken hinsichtlich Überanpassung (Overfitting) und Data Mining vermieden werden. Alternative Power Sorting Aus diesem Grund entwickeln die Studienautoren ein datenorientiertes Power-Sorting-Verfahren, um Faktorport- foliogewichte als Funktion von Unternehmensmerkmalen direkt zu modellieren. Dieses Verfahren erstreckt sich auf herkömmliche Long-Short-Faktor-Portfolios, indem allen Assets ein bestimmtes Gewicht zugewiesen wird, es aber dennoch möglich ist, stärker auf Aktien mit extremen Merk- malsausprägungen zu setzen, so dies angemessen scheint. Im Gegensatz zur herkömmlichen Sortierung erfordert die Power-Sortierung keine manuelle Auswahl von Quantil- bereichen. Power Sorting versucht, die Verteilung eines bestimmten Merkmals über das gesamte Spektrum aus- zunutzen, anstatt fixe Gewichtungsschemata zu verfolgen, die der Natur eines spezifischen Faktors nicht gerecht wer- den. Wichtig ist, dass Power Sorting Asymmetrien und Nichtlinearitäten von Merkmalen bis hin zu Renditen erfas- sen kann, was eine maßgeschneiderte Vorgangsweise bei der Gewichtung auf der Long- und Short-Seite und ein tieferes Verständnis des Verhaltens der beiden komplementären Trei- ber der Faktorprämien ermöglicht. Das Power-Sorting-Verfahren basiert auf der Annahme der Monotonie zwischen Merkmal und Rendite und ist flexibel genug, um aus dem zugrunde liegenden Merkmal die opti- male Performance zu extrahieren und gleichzeitig Portfolios zu erstellen, die theoretisch unterfüttert und ökonomisch bedeutsam sind. Konkret wird der Gewichtungsvektor für einen bestimmten Faktor ermittelt, indem die Portfolio- gewichte als Potenzreihe des zugrunde liegenden Merkmal- rangs ausgedrückt werden.Diese Formulierung stellt ein eng parametrisiertes Problem dar, das eine Vielzahl monotoner Gewichtungsschemata berücksichtigt, die auf nur zwei Parametern basieren, einem für den Long- und einem für den Short-Verteilungsast des Faktorportfolios. Die beiden Parameter bestimmen die Konzentration des Power-Faktor- portfolios auf Aktien mit extremen Merkmal-Scores und können auf der Grundlage einer beliebigen Zielfunktion geschätzt werden, beispielsweise auf Basis der Maximierung der Sharpe Ratio des Faktorportfolios. Varianz-Kovarianz-Matrix verzichtbar Wichtig sei, so die Autoren, dass ihr Ansatz imGegensatz zu herkömmlichen Optimierungsverfahren ohne explizite Verwendung einer Varianz-Kovarianz-Matrix auskommt. Dadurch können die damit verbundenen Schätzfehler ver- mieden werden. Höhere Parameterwerte führen dazu, dass Portfolios stärker auf Aktien mit extremen Merkmalsaus- prägungen konzentriert sind, während niedrigere Werte zu einem stärker diversifizierten Faktorengagement führen, indem die Portfoliogewichte gleichmäßiger auf die Aktien verteilt werden. Darüber hinaus ermöglichen Unterschiede in den beiden Parametern die Erfassung von Asymmetrien und Nichtlinearitäten in der Gewichtsfunktion; beispiels- weise kann man Faktoren konstruieren, die gewichtsmäßig 84 N o . 1/2024 | institutional-money.com THEORIE & PRAXIS | Power Sorting FOTO: © LANCASTER UNIVERSITY, ROBECO » Wir berücksichtigen nichtlineare Beziehungen und Asymmetrien zwischen Faktor und Rendite. « Dr. Anastasios Kagkadis, Associate Professor in Finance an der University of Liverpool Management School » Unser Power-Sorting-Ansatz nutzt die Variation der Merkmale über das ganze Spektrum hinweg. « Dr. Harald Lohre, Executive Director of Research, Robeco; Honorary Researcher an der Lancaster University Management School